domingo, 30 de junio de 2013


CONCLUSIÓN GENERAL
Durante el semestre se estuvieron realizando algunas actividades marcadas para el curso “Forma, Espacio y Medida”, las cuales se establecieron para niños de seguimiento, esto con la finalidad de no intervenir directamente durante nuestras jornadas de práctica educativa. Se designaron equipos y por cada uno debíamos trabajar con 3 niños de seguimiento, de los cuales cada uno representaría a los grados de educación preescolar, por lo cual se consiguieron de 3, 4 y 5 años. Trabajar de manera personalizada con un niño tiene sus puntos a favor y en contra, ya que muchos al momento en que les decimos que los vamos a grabar les da mucha pena y no quieren hacer las actividades, del mismo modo que nos pasamos a que toda actividad se haría bajo un condicionamiento para que el niño se desenvuelva de manera fluida durante la clase.

La cuestión de la preparación de las actividades y/o planeaciones resulta complicada pues debe estar bien pensado para niños de las tres edades o una misma irla modificando para que las adecuaciones sean conforme a la edad de los pequeños. El trabajo personalizado con cada uno de los niños resultó grato ya que no sólo reforzaron, sino también adquirieron conocimientos diferentes a los que se les plantean tanto en casa como en el jardín de niños. A pesar de que las actividades fueron en equipo, tuvimos la oportunidad de trabajar también de manera personalizada con los niños, esto debido a que el equipo era numeroso y nos turnábamos para poder trabajar o lo hacíamos por partes, para mayor comodidad.

Las experiencias retomadas desde nuestras jornadas de práctica también nos sirvieron de mucho para la realización de actividades, así como los consejos que nos dieron las educadoras en la manera de trabajar, es observable en este caso que todas las actividades son con material concreto, que estimula al niño el interés por aprender, además de ser la etapa preescolar en la que podemos llevar al niño a familiarizarse con su entorno y objetos cotidianos.

Los diferentes temas abordados, así como los análisis de actividades propuestas en los libros, nos facilitaron el trabajo, a pesar de que era muy extenso, mucha teoría y práctica pero contamos con material de apoyo, claro sin dejar a un lado la tecnología de la cual podemos rescatar herramientas para el apoyo de nuestras actividades.

De manera general concluyo que el trabajo con niños resulta gratificante si lo sabemos manejar de la mejor manera, permitiéndole al niño interacción y que el mismo haga sus cuestionamientos y encuentre las mejores respuestas a lo que se está planteando. Para finalizar recordemos que la construcción del niño preescolar comienza por la asimilación y a nosotros sólo nos basta darle las bases y herramientas para que pueda ir construyendo su propio bagaje matemático.

sábado, 29 de junio de 2013

GLOGSTER

CONCEPTOS BÁSICOS DE MEDICIÓN, TIEMPO Y PESO

 
Tiempo: El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).


Segundo: Unidad de tiempo en el Sistema Internacional que equivale a una de las sesenta partes en que se divide un minuto; su símbolo es s.


Minuto: Es una unidad de tiempo que equivale a la sexagésima parte de una hora. También comprende 60 segundos.


Hora: Es una unidad de tiempo que se corresponde con la vigesimocuarta parte de un día solar medio. Medida de tiempo que resulta de dividir el día solar en 24 partes y equivale a 60 minutos.


Día: Se denomina día (del latín dies) al lapso que tarda la Tierra desde que el sol está en el punto más alto sobre el horizonte hasta que vuelve a estarlo. Se trata de una forma de medir el tiempo.
 
MEDICIÓN (DE ACUERDO A LA LECTURA SPERRY SMITH)
 
 

MEDICIÓN:

La medición involucra la asignación de números de unidades a cantidades físicas (como largo, alto, peso, y volumen) o a cantidades no físicas como el tiempo la temperatura y el dinero


 

ESTIMACIÓN:

Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.


 

LONGITUD:

La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. en muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.


 

ALTITUD:

la altitud es la distancia vertical a un origen determinado, considerado como nivel cero, para el que se suele tomar el nivel medio del mar.


 

ÁREA:

Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).


 

VOLUMEN:

El volumen es una magnitud escalar  definida como el espacio ocupado por un objeto. Es una función derivada de longitud, ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva que es asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos  o materiales.


 

PESO:

El peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo.


 

MASA:

Es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional


 

TIEMPO:

El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).

 

 

PLANEACIONES

GEOMETRIA, TIEMPO, PESO Y MEDIDA 

PLANEACIÓN: ¿QUÉ PESA MÁS?
 
CAMPO FORMATIVO: pensamiento matemático
ASPECTO: forma, espacio y medida.
COMPETENCIA: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican
medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para
qué sirven algunos instrumentos de medición.
APRENDIZAJE ESPERADO
ESTÁNDAR CURRICULAR
Ordena, de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad, peso.
Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos
y espacios.
Matemáticas
2. forma espacio y medida.
 
 
 
SITUACION DE APRENDIZAJE
 
INICIO
Colocaremos la balanza en un espacio plano, bien puede ser en el piso o la mesa, así como los diferentes objetos con los que vamos a trabajar. Le explicaremos al niño que es un instrumento con el cual podemos distinguir lo que pesa más de lo que pesa menos.
DESARROLLO
Le pediremos al niño que tome dos objetos y coloque cada uno en un plato de la balanza, para después colocar de un lado los que pesan más y del otro lado los que pesan menos. Una vez que los clasificó le pediremos que compare entre los que pesaron más, cuál fue el que es el de mayor peso.
CIERRE
Dibujar los objetos que pesan más y los que pesan menos.
 
RECURSOS: BALANZA ELABORADA, 8 OBJETOS DIVERSOS (DIFERENTE PESO Y TAMAÑO)
 
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: SE LE PEDIRÁ AL NIÑO QUE DIBUJE LOS OBJETOS QUE SON MÁS PESADOS Y LOS MÁS LIGEROS EN DOS HOJAS DIFERENTES.
 
 
 

 


Tema: geometría
Propósito: Que el niño en base a los aprendizajes esperados para preescolar identifique las figuras geométricas en su entorno, la utilización de ellas y sus principales características.
Contenido: geometría, medición
Material:                                      
Figuras de papel recortadas (triángulo, circulo, cuadrado)
Pedacitos de listón de 3cm de largo
Edades: 3 años
Tiempo: 30 min. Aproximadamente 
Manera de realizarse:
Introducción: para esta actividad se le plantea al niño que ya conoce las figuras y ahora las identificará y utilizará herramientas de medición para comprobar algunas de sus propiedades.
Desarrollo: dentro del área que estaremos trabajando el niño buscará objetos que tengan similitud con las figuras que se le darán recortadas, después de que haya identificado se le pedirá que traiga consigo las figuras y procederemos a explicarle que podemos medir sus lados, antes de medir el niño deberá identificar cuántos lados tiene cada figura, después de esto comenzará a medir e irá sacando las medidas de cada figura, después de ello comparará los tamaños de cada una.
Conclusión:
Ya teniendo la comparación de las figuras en torno a sus propiedades, el niño dará sus propias conclusiones de lo que le pareció la actividad y lo que logró aprender de ella.
 
Nota: para el caso del círculo se le dará una explicación breve de lo que es la figura y lo que se medirá son el radio y el diámetro.



PLANEACIÓN: mis figuras geométricas.

 

CAMPO FORMATIVO: pensamiento matemático

ASPECTO: forma, espacio y medida.

COMPETENCIA: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican
medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para
qué sirven algunos instrumentos de medición.


APRENDIZAJE ESPERADO

ESTÁNDAR CURRICULAR

Establece relaciones temporales, al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir procesos en los que participó, y utiliza términos como: antes, después, al final, ayer, hoy, mañana.

Matemáticas

2. forma espacio y medida.

2.1 Nociones de tiempo

 

 

SITUACION DE APRENDIZAJE

 


INICIO

Nos sentaremos a platicar con el niño y se le cuestionará para él que es  ‘’pasado’’, ‘’presente’’ y ‘’futuro’’; Y en base a ello aclararemos los conceptos,  y se le presentará una tabla de 3x3 en donde hacia abajo, se represente  ‘’mañana’’,  ‘’tarde’’ y  ‘’noche’’ con dibujos. Y de igual manera en la parte de arriba estará dividida hacia la derecha, donde la primera tenga escrito ‘’pasado’’, ‘’presente’’ y ‘’futuro’’. Y hasta abajo afuera de la tabla después de cada columna dirá ‘’Ayer’’, ‘’hoy’’ y ‘’mañana’’

DESARROLLO

Se le preguntará  al niño ¿Qué hizo ayer en la mañana?, ¿Qué hizo ayer en la tarde? Y ¿Qué hizo ayer en la noche?, de igual manera ¿Qué hizo ayer en la mañana?, ¿Qué está haciendo en ese momento?, y ¿Qué hará en la noche? Y por último ¿Qué hará mañana en la mañana?, ¿Qué hará mañana en la tarde? y ¿Qué hará mañana en la noche? Se registrarán los datos en la celda correspondiente

CIERRE

Se analizarán las respuesta, se les preguntará en qué se diferencia el día de ayer, el día de hoy  y el día de mañana y se les explicará que el pasado es un hecho ya vivido y que no se puede cambiar, ni regresar a ese momento, posteriormente qué es el presente y que es algo que estás haciendo en este mismo momento y que después de que lo haga formará parte del pasado, y por último el futuro, que es algo que apenas va a pasar y por lo tanto se puede planear, que claro no garantiza que sea tal y como lo planeas

 

RECURSOS: papel bond,  marcadores, crayolas, hojas blancas

 

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: se le pedirá al niño que divida una hoja en tres partes en donde dibujará lo que hizo ayer lo que hace hoy y lo que quiera hacer mañana
 

 

VIDEO DE MUESTRA DE LAS ACTIVIDADES

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CONCLUSION ACERCA DE LAS ACTIVIDADES

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CONCLUSIONES EN PODCAST

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CONCLUSIONES POR CADA NIÑO

 

1.-  niña de 3 años:
 
La experiencia de trabajar con los más pequeños resulta entretenida, pues apenas están descubriendo el mundo y su entorno, es agradable en lo personal trabajar con niños que desde casa han desarrollado capacidades básicas que les ayudan a trabajar posteriormente en el jardín de niños, al principio nos costó trabajo pues como éramos varias en el equipo la niña se cohibía y tuvimos que utilizar una parte de conductismo, puesto que trabajó pero condicionada a un premio, tomamos entonces la decisión de que estaríamos trabajando pocas al momento de aplicar las situaciones didácticas, lo que permitió el desenvolvimiento de la niña, pues se sentía más en confianza; al tratar diversos temas y aplicación de actividades pudimos percibir que tiene un nivel avanzado para su corta edad, lo que también contribuyó a facilitarnos el trabajo. a lo largo del semestre observamos que la niña en efecto iba adquiriendo conocimientos, a la par que trabajaba en el jardín, efectivamente como lo hacen los niños de esta edad comienza asimilando las figuras, pero en este caso como ya las tenia dominadas entramos de lleno a las actividades que habíamos planeado, de manera general durante el semestre la niña se mostró muy activa y atenta a las indicaciones dadas.
 
 
2.- niño de 4 años
 
en experiencia personal este semestre me tocó trabajar con niños de 4 años durante mis jornadas de práctica, es por ello que se me facilitó proponer a mi equipo actividades, que después de opiniones y propuestas de todas pudimos llevar a cabo, para este caso optamos entrar de lleno a trabajar pocas por separado, y compartir después nuestras experiencias, para llegar a nuestras propias conclusiones e informes, ya que de la misma manera al trabajar muchas e intentar hacerlo de manera personalizada, no le permitíamos al niño su desenvolvimiento, nos demostró que si tenía los conocimientos esperados para alguien de su edad, pero en un orden normal, no rebasaban nuestras expectativas si lo comparamos con la pequeña de 3 años, es por ello que durante las actividades su progreso se mantuvo casi igual o estético, al momento de la aplicación de cada una de las actividades las supo realizar de manera adecuada, pues la mayoría de las situaciones se las habían planteado en el jardín de niños.
 
 
3.- niño de 5 años
para el caso del niño más grande, las actividades le resultaron sencillas para resolver, aunque si costó trabajo que pusiera atención especial en lo que se le estaba planteando, así que tuve que utilizar de nuevo el conductismo y condicionarlo a un premio, fue así como logró prestar la atención requerida a cada una de las actividades planteadas y resolverlas de manera eficiente, denotando así los conocimientos que trae desde casa y el jardín de niños, el hecho de que desde casa se vayan reforzando los conocimientos de acuerdo a las temáticas planteadas en el jardín de niños resulta muy efectivo para el desenvolvimiento y la adquisición de conocimientos, es por ello que para la edad que tiene el niño ya reconocía bien los patrones de figura y aunque no a la precisión ya sabía identificar los objetos con los que podemos medir las cosas, así como también las maneras en las que podemos pesar los objetos e identificarlos y/o clasificarlos.




 

 

 
 
 
 

EVIDENCIAS DE LECTURA

 

El desarrollo de la noción de espacio en el

niño de Educación Inicial

 

En los últimos años hemos experimentado en el ámbito educativo, un realce de la importancia que

tienen los primeros años de vida de nuestros niños/niñas; de allí que se ha planteado la reestructuración de los aspectos organizativos, curriculares y pedagógicos de la educación de los niños/niñas entre 0 y 6 años de edad.
Educación Inicial:
aquella que busca garantizar el desarrollo integral infantil…bajo la concepción del niño y la
niña como seres sociales, integrantes de una familia y una comunidad, que posee características
personales, sociales, culturales y lingüísticas particulares, que aprenden en un proceso constructivo
y relacional con su medio» (MECD,2001;4)
 
Así, el desarrollo del niño/niña se concibe desde un enfoque integral que debe favorecer el aspecto
físico, social y emocional para lo cual, el docente aparece como un «mediador» y «propiciador» de
experiencias de aprendizaje significativas, que permitan al niño/niña avanzar en su formación.
En virtud de que el niño/niña en sus primeros años de vida escolar se caracteriza por su gran actividad física, por la permanente interacción que establece con su medio, por la constante investigación que emerge de su intuición infantil y que le orienta a la búsqueda de explicaciones mediante la construcción y desarrollo de su pensamiento simbólico y concreto, el docente de los primeros años tiene bajo su responsabilidad la selección y desarrollo de itinerarios y actividades escolares que favorezcan en los niños su conocimiento geométrico y el desarrollo de su capacidad de representación.
El Espacio Euclidiano:
La referencia histórica de la evolución y desarrollo de Geometría nos lleva, en primera instancia, a la época de los griegos y a su afán por establecer un sistema de demostración y razonamiento fundamentado en la «deducción» y en la «formalidad» del pensamiento. Este método busca determinar la verdad de nuevos conceptos, deducidos de otros anteriores, que han sido aceptados como conceptos e ideas abstractas absolutamente ciertas. Todo este sistema de razonamiento encontró su mejor expresión en la Geometría y en Euclides, su mayor exponente.
La Geometría Euclidiana, también conocida como «Métrica», trata del estudio y representación
de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades que permanecen constantes.
 
El Espacio Proyectivo:
El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia
de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma. Con este tipo de representación, se busca que el objeto representado sea lo más parecido posible al objeto real; no obstante, su proyección es relativa.
 
El espacio Topológico
 
Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter «Topológico». En este tipo de representación, las transformaciones sufridas por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, las longitudes, las rectas, las áreas, los volúmenes, los puntos, las proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas permanecen invariables.
La Noción de Espacio en el Niño

 
 
 
 
 
La estructuración de la noción de espacio, aun cuando está presente desde el nacimiento, cobra fuerza en la medida en que el niño/niña progresa en la posibilidad de desplazarse y de coordinar sus acciones (espacio concreto), e incorpora el espacio circundante a estas acciones como una propiedad de las mismas. En general, el concepto de espacio se obtiene sin mayores contratiempos de modo paralelo a la noción y conciencia de la existencia de «objetos»; sin embargo, en ocasiones puede presentar dificultades derivadas de lagunas que se han creado durante nuestra educación. Tradicionalmente, se ha hecho énfasis en la enseñanza de la Geometría Euclidiana, es decir en el espacio de longitudes, líneas, distancias, áreas, medidas y volúmenes y se descuidan los otros dos aspectos del «espacio total »: el topológico y el proyectivo.


La base del conocimiento Matemático según Piaget, se encuentra en el proceso reflexivo que el niño hace cuando acciona sobre los objetos de su entorno. En este sentido, distingue las operaciones lógicas, que surgen de la manipulación de objetos discretos (clases y relaciones) y las operaciones infralógicas cuyo punto de partida, son las partes de un todo continuo (objeto o infraclase). De acuerdo con esto, las relaciones espaciales son de índole infralógica. Es en este aspecto, en el que se fundamenta el desarrollo de la capacidad del niño para representar la perspectiva de un cuerpo, posibilidad que se amplía a partir de los 9 años de edad; y ya a los once años, puede dibujar correctamente el desarrollo de un cubo así como también operar mentalmente con figuras.
ORIENTACIONES DIDACTICAS
En el aprendizaje y desarrollo de conceptos matemáticos este aspecto cobra relevancia; por ello, en función de los aspectos planteados, se proponen a continuación una serie de actividades que contribuyen a desarrollar en el niño/niña de preescolar, su capacidad de comprensión de las nociones de carácter topológico que implican demandas cognitivas como el reconocimiento de interioridad y exterioridad, acercamientos y alejamientos, fronteras, límites, orden y secuencias, vecindad de puntos, figuras abiertas y figuras cerradas, continuidad y discontinuidad.
Realizar sobre líneas u objetos que las representan marcas, puntos, rayas, nudos… Pueden usarse pabilos, cintas, lápices…diferenciando los puntos con colores, letras o números. Se plantean preguntas como: ¿Cuál es el primer punto? ¿Cuál es el último punto y cuál le sigue a él? ¿Cuál está entre A y C? ¿Cuál o cuáles son los vecinos de C, y los de D? y ¿Qué ocurre si lo estiramos? ¿Y si lo cortamos?...
Trabajar con aros flexibles la idea de líneas cerradas. Se pueden usar ligas, gomas o sencillamente
representar sobre papel las transformaciones topológicas que puede sufrir una línea cerrada. Se sugieren preguntas como: ¿Tiene principio o fin la línea? ¿Cuál es el interior y cuál el exterior de la
línea? ¿Se puede cruza en algunos puntos la línea? ¿Y si no se permite el cruce de la línea, que otra forma podemos representar con ella? Resultan muy adecuados a este tipo de experiencias, los juegos de laberintos, completación de líneas sobre cuadrículas, colorear regiones, plegado de papel identificando las partes en que queda dividido, armar rompecabezas.
 
Recortar formas y figuras y hacerlas corresponder
 
con una estructura predeterminada, construir maquetas separando regiones con plastilinas, cartones... Destacar la presencia de huecos o regiones y las líneas frontera que las limitan .
 
SEGUNDA LECTURA:
LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PREESCOLAR.
 
 
El medir es un acto complejo, pues implica, como ya hemos dicho, determinar el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir.
A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS
 
Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños, al medir usan
únicamente estimaciones de tipo visual.
 
B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS
Es en esta etapa en la cual el niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a
darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de
medición.
 
C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD
 
El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios. El logro de
la actual etapa se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.
 
D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD
En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de
veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.
 
las magnitudes y sus medidas constituyen en la actualidad un ‘caballo de batalla’ para escolares y profesores, que suele convertirse en ‘potro de tortura’ cuando se aborda el problema de las conversiones.
 
Los conocimientos intuitivos que el niño trae al jardín, en relación con la medida, deben ser el
punto de partida de las situaciones problemáticas que el docente plantee. Estas situaciones deben
permitir a los niños organizar, sistematizar, enriquecer, ampliar y conceptualizar sus saberes
previos y de esta forma apropiarse de los nuevos contenidos que deben ser enseñados intencionalmente en el nivel.
 
Un trabajo intencional de la medida en la sala, supone un docente que:
 
Conozca los contenidos a enseñar.
· Plantee situaciones en las que medir sea una herramienta útil para solucionar problemas.
· Considere el medio como fuente de situaciones problemáticas.
· Utilice materiales variados y adecuados.
· Favorezca el descubrimiento.
· Permita la exploración.
· Valore el error como paso necesario en la construcción.
· Estimule la reflexión.
· Fomente las discusiones en grupo.

El uso de las unidades no convencionales obedece a que el niño realiza estimaciones y comparaciones de tipo visual y con elementos intermedios de su cuerpo y del entorno sin poder
comprender aún el significado y el uso de las unidades de medida convencionales.

Longitud
La unidad de las medidas de longitud es el metro. Cada unidad de orden superior es 10 veces
mayor que la del inmediato inferior.

Peso
La unidad de las medidas de peso es el gramo. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor
que a del inmediato inferior.
 
Capacidad
 
La unidad de las medidas de capacidad es el litro. Cada unidad de orden superior es 10 veces
mayor que la del inmediato inferior.

 
 





































 

 
LECTURA 3
ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGIA Y GEOMETRIA
EN LOS NIVELES ELEMENTALES
 
 
Desde los niveles elementales la reforma de los programas y los métodos ha sido espectacular: nuevos temas, planteamientos, enfoques, etc. Una de las partes esenciales de la Matemática que bastantes años después de esta reforma educativa todavía no ha encontrado el sitio adecuado es la Geometría.
Tal como afirma Meserve (Howson, 1973), nosotros pensamos que la Geometria es fundamental en el estudio de la matemática a cualquier nivel y vital para el uso efectivo o el estudio de cualquier rama de la Matemática. Y, en particular, cremos que ((juega un papel cada vez más importante en los modernos programas de la enseñanza de la matemática elemental)) (UNESCO, 1973).
El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometria.
En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo particular a lo general (Dienes, 1970). Las nociones espaciales no pueden aislarse de lcs otros temas y deben ser experimentadas en cada año de la escuela, mediante las experiencias y el uso del material didáctico adecuado (Dienes y Golding, 1967).
Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad. Para agilizar la interiorización de dichas percepciones se pueden proponer las sigdientes actividades:
Reconocimiento de formas por el sentido del tacto exclusivamente.
Dibujar determinadas figuras. Los más pequeños descuidarán las relaciones proyectivas y euclideas; sólo a partir de los 8 años tendrán en cuenta las proporciones y la distancia.
Se pueden realizar ejercicios de tipo topológico de dificultad muy diferente. En particular los grafos ofrecen un buen ejemplo de esto. Podemos comenzar con caminos sencillos e ir complicándolo con esquemas cartográficos, tablas de doble entrada, etc. Esto nos sugiere actividades de reforzamiento de nociones aprehendidas en ciclos anteriores. De cierta dificultad son el ((juego de Conwayn y el de las ((coles de Bruselas)) o de los ((botones)) (Sauvy, 1972).
Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol.
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 




 

 
 
 
 
 

 
 
 
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